色譜法進(jìn)行定量計算時,可以選擇峰高或峰面積來進(jìn)行。無論選用哪個參數(shù),樣品中組分的含量C與此參數(shù)X都必須符合線性關(guān)系,即C=KX的關(guān)系。根據(jù)檢測器響應(yīng)機(jī)理和塔板理論,峰高與峰面積都應(yīng)該滿足此關(guān)系。但由于峰形展寬等原因,對絕大多數(shù)檢測器來說,都是峰面積A與含量成正比。只有在峰形比較細(xì)高而且對稱較好的時候,選用峰高計算比較簡易。
色譜的定量方法
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)樣品在色譜定量過程中的使用情況,色譜定量分析方法可以分為外標(biāo)法、內(nèi)標(biāo)法、歸一化法三大類。對于一些特殊樣品的分析,可能綜合使用其中的二種或三種,形成更復(fù)雜的定量方法,如內(nèi)加法等。
一、外標(biāo)法
當(dāng)能夠精確進(jìn)樣量的時候,通常采用外標(biāo)法進(jìn)行定量。這種方法標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)單獨進(jìn)樣分析,從而確定待測組分的校正因子;實際樣品進(jìn)樣分析后依據(jù)此校正因子對待測組分色譜峰進(jìn)行計算得出含量。其特點是標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和未知樣品分開進(jìn)樣,雖然看上去是二次進(jìn)樣,但實際上未知樣品只需要一次進(jìn)樣分析就能得到結(jié)果。外標(biāo)法的優(yōu)點是操作簡單,不需要前處理。缺點是要求精確進(jìn)樣,進(jìn)樣量的差異直接導(dǎo)致分析誤差的產(chǎn)生。外標(biāo)法是最常用的定量方法,其計算過程如下:
1.絕對校正因子gi的計算
gi=ms/Ai
式中ms是標(biāo)準(zhǔn)樣品中組分i的含量,Ai是標(biāo)準(zhǔn)樣品譜圖中組分i的峰面積。
2.外標(biāo)法的計算公式
mi=Ai * gi
這里mi是未知樣品中組分i的含量。
二、相對校正因子Gi
相對校正因子是某組分的絕對校正因子與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)絕對校正因子的商。計算公式如下:Gi=gi/gs
式中g(shù)i是組分i的絕對校正因子,gs是標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的絕對校正因子。
對同一類型的不同檢測器來說,在組分i和s相同的情況下,相對校正因子是基本一致的。它只和檢測器的性能、待測組分的性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的性質(zhì)、載氣的性質(zhì)相關(guān),與操作條件無關(guān)。也就是說基本上可是認(rèn)為相對校正因子Gi是一個常數(shù)。相對校正因子在好多相關(guān)文獻(xiàn)上可以查到,在無法找到所有組分標(biāo)準(zhǔn)樣品的時候,可以參考使用。但是由于不同檢測器的性能有一定的差異,因此相對校正因子最好在使用的色譜上單獨測定。
事實上,要測定樣品中所有組分的絕對校正因子很復(fù)雜,難以找到所有的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)并一一進(jìn)行測定??紤]到相對校正因子很容易獲得,通過測定一個標(biāo)準(zhǔn)組分并得到其絕對校正因子后,可以用文獻(xiàn)值推算出其它組分的絕對校正因子,因此相對校正因子具有很高的實際應(yīng)用價值。 
三、歸一化法
歸一化法有時候也被稱為百分法(percent),不需要標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)幫助來進(jìn)行定量。它直接通過峰面積或者峰高進(jìn)行歸一化計算從而得到待測組分的含量。其特點是不需要標(biāo)準(zhǔn)物,只需要一次進(jìn)樣即可完成分析。
歸一化法兼具內(nèi)標(biāo)和外標(biāo)兩種方法的優(yōu)點,不需要精確控制進(jìn)樣量,也不需要樣品的前處理;缺點在于要求樣品中所有組分都出峰,并且在檢測器的響應(yīng)程度相同,即各組分的絕對校正因子都相等。歸一化法的計算公式如下:
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當(dāng)各個組分的絕對校正因子不同時,可以采用帶校正因子的面積歸一化法來計算。事實上,很多時候樣品中各組分的絕對校正因子并不相同。為了消除檢測器對不同組分響應(yīng)程度的差異,通過用校正因子對不同組分峰面積進(jìn)行修正后,再進(jìn)行歸一化計算。其計算公式如下:
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與面積歸一化法的區(qū)別在于用絕對校正因子修正了每一個組分的面積,然后再進(jìn)行歸一化。注意,由于分子分母同時都有校正因子,因此這里也可以使用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下的相對校正因子,這些數(shù)據(jù)很容易從文獻(xiàn)得到。
當(dāng)樣品中不出峰的部分的總量X通過其他方法已經(jīng)被測定時,可以采用部分歸一化來測定剩余組分。計算公式如下:
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四、內(nèi)標(biāo)法
選擇適宜的物質(zhì)作為預(yù)測組分的參比物,定量加到樣品中去,依據(jù)欲測定組分和參比物在檢測器上的響應(yīng)值(峰面積或峰高)之比和參比物加入量進(jìn)行定量分析的方法叫內(nèi)標(biāo)法。特點是標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和未知樣品同時進(jìn)樣,一次進(jìn)樣。內(nèi)標(biāo)法的優(yōu)點在于不需要精確控制進(jìn)樣量,由進(jìn)樣量不同造成的誤差不會帶到結(jié)果中。缺陷在于內(nèi)標(biāo)物很難尋找,而且分析操作前需要較多的處理過程,操作復(fù)雜,并可能帶來誤差。
一個合適的內(nèi)標(biāo)物應(yīng)該滿足以下要求:能夠和待測樣品互溶;出峰位置不和樣品中的組分重疊;易于做到加入濃度與待測組分濃度接近;譜圖上內(nèi)標(biāo)物的峰和待測組分的峰接近。內(nèi)標(biāo)法的計算公式推導(dǎo)如下:
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式中,Ai,As分別為待測組分和內(nèi)標(biāo)物的峰面積;Ws,W分別為內(nèi)標(biāo)物和樣品的質(zhì)量;Gwi/s是待測組分對于內(nèi)標(biāo)物的相對質(zhì)量校正因子(此值可自行測定,測定要求不高時也可以由文獻(xiàn)中待測組分和內(nèi)標(biāo)物組分對苯的相對質(zhì)量校正因子換算求出)。
五、內(nèi)加法
在無法找到樣品中沒有的合適的組分作為內(nèi)標(biāo)物時,可以采用內(nèi)加法;在分析溶液類型的樣品時,如果無法找到空白溶劑,也可以采用內(nèi)加法。內(nèi)加法也經(jīng)常被稱為標(biāo)準(zhǔn)加入法。
內(nèi)加法需要除了和內(nèi)標(biāo)法一樣進(jìn)行一份添加樣品的處理和分析外,還需要對原始樣品進(jìn)行分析,并根據(jù)兩次分析結(jié)果計算得到待測組分含量。和內(nèi)標(biāo)法一樣,內(nèi)加法對進(jìn)樣量并不敏感,不同之處在于至少需要兩次分析。下面我們用一個實際應(yīng)用的例子來說明內(nèi)加法是如何工作的:
題:在分析某混合芳烴樣品時,測得樣品中苯的面積為1100,甲苯的面積為2000,(其它組分面積略)。精確稱取40.00g該樣品,加入0.40g甲苯后混合均勻,在同一色譜儀上進(jìn)混合后樣品測到苯的面積為1200,甲苯的面積為2400,試計算甲苯的含量。
分析:本題的分析過程是一個典型的內(nèi)加法操作,其中內(nèi)加物為甲苯,待測組分為甲苯和苯。
解:1. 由于進(jìn)樣量并不準(zhǔn)確,因此兩次分析的譜圖很難直接進(jìn)行對比。為了取得可以對比的一致性,我們通過數(shù)字計算調(diào)整兩次分析苯的峰面積相等。此時由于兩次分析苯峰面積相等,因此可以斷定兩次分析待測樣品的進(jìn)樣量是相等的。需要注意的是:此時兩次分析的總的進(jìn)樣量并不相等,添加后樣品比原始樣品調(diào)整后的進(jìn)樣量中,多了添加的內(nèi)標(biāo)物的量。
調(diào)整可以用原始樣品譜圖為依據(jù),也可以用添加后樣品譜圖為依據(jù)。但是通常采用原始樣品作為依據(jù)以便計算最終結(jié)果時比較簡單。注意:選用的依據(jù)不同,中間計算結(jié)果會產(chǎn)生差異,但不會影響最終結(jié)果。依據(jù)的譜圖一旦選定,計算就應(yīng)該圍繞此依據(jù)進(jìn)行。
在以原始樣品譜圖為依據(jù)的情況下,調(diào)整添加后樣品譜圖中甲苯的峰面積如下:
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對比兩次分析,甲苯的面積增加為2200-2000=200。在兩次分析待測樣品量相同的情況下,內(nèi)加物面積的增加來自于內(nèi)加量。也就是說,由于內(nèi)加物的加入,導(dǎo)致了內(nèi)加物峰面積的增加。因此內(nèi)加物的加入量與峰面積的增加量符合外標(biāo)法的線性關(guān)系。
為此,計算混合樣品中內(nèi)加物的加入量,也就是甲苯相對于原進(jìn)樣量下濃度的增加量值:
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據(jù)此可以計算得到在以原始樣品譜圖為依據(jù)的條件下甲苯的絕對校正因子g:
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此時,可以根據(jù)外標(biāo)法,以原始樣品譜圖為依據(jù),計算得到甲苯的含量為
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答:此樣品中甲苯的含量為10%。
另:通過相對校正因子,容易得到苯的校正因子并計算得到苯的含量。
六、對比和綜述
如圖2所示,這些定量方法的關(guān)系如下:
1.外標(biāo)法是所有定量方法的基礎(chǔ)。在可以精確進(jìn)樣量的情況下,通常都采用外標(biāo)法。
2.歸一化法不要求精確進(jìn)樣量,但要求所有組分都必須出峰,或者所有出峰組分的總含量已知。有些時候雖然能夠精確進(jìn)樣量,但所有組分都出峰的情況下,也使用歸一化法。因為此時歸一化法相當(dāng)于外標(biāo)法定量后,對總量進(jìn)行歸一化誤差修正。
3.內(nèi)標(biāo)法是無法精確進(jìn)樣量、不是所有組分都出峰的情況下,解決定量的辦法。相對而言,操作和計算都很復(fù)雜。內(nèi)標(biāo)法的關(guān)鍵是要能夠找到合適的內(nèi)標(biāo)物。內(nèi)標(biāo)法的稱量誤差,應(yīng)小于色譜正常定量分析誤差。
4.再無法找到合適內(nèi)標(biāo)物的無奈情況下,可以使用內(nèi)加法。內(nèi)加法操作復(fù)雜,計算繁瑣,不是一種常用的定量方法。